TIR
¿Cuál es la Tasa Interna de Retorno (TIR)?
La tasa interna de retorno, o TIR, es una medida utilizada para estimar la rentabilidad de un proyecto o inversión. Se usa cuando las compañías necesitan decidir entre diferentes formas de usar su dinero.
La TIR se determina anticipando las ganancias que un proyecto producirá en el futuro y así descubriendo su valor actual.
¿Por qué es importante?
- Una forma de juzgar una inversión; cuanto mayor sea la TIR, mejor será la inversión
- Se usa para comparar la rentabilidad de proyectos de diferentes tamaños
- Muestra el retorno de la inversión financiera original
- Manera simple de calcular inversiones potenciales y oportunidades de ahorro
Importancia para las empresas
Las empresas normalmente distribuyen los beneficios excedentes a los accionistas en forma de dividendos o los reinvierten en la empresa. Reinvertir puede significar:
- Usar el dinero para buscar proyectos que amplíen la empresa o traigan ingresos adicionales
- Invertir en valores que proporcionarán ingresos por inversiones
- Comprar o actualizar equipos que aumentarán la productividad
Es imposible saber de antemano qué reinversión será la más rentable, por lo que las empresas utilizan el cálculo de IRR para comparar opciones.
La regla TIR
Las empresas quieren que sus proyectos e inversiones sean rentables, pero el dinero que tienen que gastar en ellos tiene un precio, que se llama el “costo del capital”.
- Usar deuda, como préstamos, significa pagar intereses
- Usar el capital de la venta de acciones requiere alcanzar las expectativas de los accionistas para crecer y pagar dividendos
En general, la regla TIR establece:
- Si la TIR estimada de una opción dada es más alta que el costo del capital requerido para financiarla, debe buscarse.
- Cuando hay varios proyectos o inversiones disponibles, la opción con la mayor tasa de rendimiento suele ser la mejor opción.
La fórmula TIR
No hay una fórmula específica para calcular la TIR. En su lugar, se utiliza la fórmula para el valor actual neto, o NPV, de un proyecto:
en el cual:
N = La cantidad de períodos (generalmente años) durante los cuales la inversión generará ingresos
Cn = El ingreso neto producido por la inversión durante un período determinado
I = El costo inicial de la inversión; esto es negativo porque es un gasto
R = La tasa de rendimiento de la inversión
Notas importantes:
- Σ, o sigma, es un símbolo matemático que significa que debemos agregar todos los valores por cada año que la inversión genere ingresos. Si proporcionará ingresos durante cinco años, por ejemplo, se usarán cinco números para calcular y sumar.
- N = 0 simplemente significa que la fórmula incorpora todos los beneficios y costos desde el comienzo del proyecto.
La fórmula de VPN utiliza la tasa de rendimiento estimada, R, de un proyecto o inversión determinado para determinar su valor total a lo largo del tiempo. La suma de los ingresos de un proyecto en el tiempo debe ser al menos igual a su costo, o I, que vale la pena seguir.
Al establecer el valor de NPV en 0, podemos usar esta fórmula para resolver una R desconocida, o IRR, que será igual a la tasa de rendimiento que un proyecto debe producir, como mínimo, para valer el costo de seguirlo. Esto requiere una considerable prueba y error, pero el software de finanzas corporativas está diseñado para hacerlo automáticamente.
NPV vs. IRR
| VAN | TIR |
| · Se expresa en dolares· Mide el valor actual de ganancias futuras
· Fórmula representa el costo del capital · Puede contar flujos de efectivo futuros positivos y negativos · Se aceptan proyectos si el VPN es positivo |
· Se expresa como un porcentaje· Mide la tasa de rendimiento de un proyecto según ganancias futuras
· La fórmula no tiene en cuenta el costo del capital · Solo cuenta los flujos futuros positivos de efectivo · Los proyectos son aceptados sin el TIR es mayor al costo de capital |
Por qué la TIR es complicada
- Es prueba y error
- Las inversiones y los proyectos generalmente producen ganancias o pérdidas durante muchos años, lo que hace que esta fórmula sea larga y difícil de hacer a mano.
- La verdadera tasa de rendimiento es incognoscible
Por Ejemplo
El cálculo de TIR puede parecer muy intimidante. La mejor manera de entender cómo funciona es con un ejemplo muy simple.
Supongamos que el proyecto ABC costará $ 400,000. Solo proporcionará valor por un año (simplificando nuestro cálculo), pero se espera que genere ganancias de $ 1 millón.
Esto significa que:
- N = 1
- Cn = 1,000,000
- I = -400,000
- R =?
Para encontrar la TIR del proyecto ABC, ingresamos estos números en la fórmula VAN, configurando VAN en 0:
Por lo tanto:
Como solo hay un año de ingresos, podemos eliminar el Σ:
Como subir (1 + R) a la potencia de 1 no lo cambia, podemos eliminar eso también:
Ahora es una simple cuestión de álgebra resolver por R. Primero, reste 400,000 de ambos lados:
Luego divida ambos lados por 1,000,000 para obtener (1 + R) solo:
Luego, multiplica ambos lados por (1 + R), por lo que ya no es un denominador:
Divida ambos lados por 0.4:
Y resta 1 para obtener R:
Dado que la tasa de rendimiento se expresa típicamente como un porcentaje, también podemos decir que:
R = 150%
Como sabemos que el proyecto costó $ 400,000 pero generó $ 1 millón en ingresos, sabemos que este valor es correcto porque la ganancia de $ 600,000 es igual al 150% del costo:
($ 1,000,000 – $ 400,000) / $ 400,000 =
$ 600,000 / $ 400,000 =
1.5 o 150%
Referencias
- http://www.investopedia.com/terms/i/irr.asp
- http://www.investinganswers.com/financial-dictionary/investing/internal-rate-return-irr-2130
- http://accounting-simplified.com/management/investment-appraisal/internal-rate-of-return-irr.html
- http://www.investopedia.com/ask/answers/021115/what-formula-calculating-net-present-value-npv-excel.asp?ad=dirN&qo=investopediaSiteSearch&qsrc=0&o=40186
- http://www.investopedia.com/ask/answers/032615/what-formula-calculating-net-present-value-npv.asp?ad=dirN&qo=investopediaSiteSearch&qsrc=0&o=40186
- http://smallbusiness.chron.com/internal-rate-return-important-organization-67279.html
- https://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php
